2014中考数学名师教学笔记:信息类问题
一、 考点综述
考点内容:图表信息题,是指将已知信息用图象或表格形式给出的一类问题。它要求学生从已知图象或表格中获取数据,去分析、解决实际问题。
考纲要求:能根据图表信息所给的条件,结合学过的函数、统计等知识能灵活运用
考查方式及分值:图表信息题是近两年以来,应用题设计中的新题型,也是中考命题的新形式之一,在选择、填空、解答等题目中都有出现,分值在15分左右。
备考策略:
1、细读图表:
(1)注重整体阅读。先对材料或图表资料等有一个整体的了解,把握大体方向。要通过整体阅读,搜索有效信息;
(2)重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题,而这可能正是这个材料的重要之处;
(3)注意图表细节。图表中一些细节不能忽视,他往往起提示作用。如图表下的“注”“数字单位”等。
2、审清要求:图表题往往对答题有一定的要求,根据考题要求进行回答,才能有的放矢。题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。
3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。解答前,要正确分析图表中所列内容的相互联系,从中找出规律性的东西,再归纳概括为一个结论。在表述时要有具体的数据比较、分析,要客观地反映图表包含的信息,特别要注意题目中的特殊限制。
二、例题精析
1.规律型
找规律是解决数学问题的一种重要手段,找规律既需要敏锐的观察力,又需要一定的逻辑推理能力。在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。
例1.如下图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形有多少个?( )
A.54个 B.90个 C.102个 D.114个
解题思路:阅读题意可得规律:第1层:1×6;第2层:3×6;第3层:5×6;第4层:7×6……第8层:15×6=90;还可推广:第n层:(2n-1)×6,所以第8层中含有正三角形个数是102.
答案:102
规律总结:解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手,抓住其中的规律。
2014中考数学名师教学笔记:信息类问题
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