培养反思习惯 提高数学能力
课堂教学是开展反思性学习的主渠道,在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习,达到“会当凌绝顶,一览众山小”的境界。学生的实践反思,是对自身的认知进行反思,不仅能让学生构建起清晰的知识网络,并能使学生在掌握知识的同时,学会一种解决问题的方法,溶知识与方法为一体,落实基础,讲究策略,概括数学思想,优化思维品质,深化思维层次,培养学生解决数学问题的能力,进而提高学生数学综合素质。
一、在集体讨论中反思,形成概念。
“活动是感知的源泉,是思维发展的基础”。每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解,所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流,可以了解同伴的理解,有利于丰富自己的思考方法,反思自己的思考过程,增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程,而不仅仅是单调记忆,所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩,来促进个人反思,实现自我创新。
二、在多题一解中反思,形成网络。
古人云:“为学之道,必本与思,思则得之,不思则不得也”,学习不主动,不反思,就很难获得深入学习的能力和求异、创新的品质。解题是学习数学的必经之路,学生解决问题时,往往缺乏对解题过程的反思,没有对解题过程进行提炼和概括,只是为完成任务而解题,导致解题质量不高,效率低下,解过的题过后又是新题。对知识的掌握不到位,从而数学能力得不到提高。
“多题一解”是培养学生收敛性思维的一种综合归纳的思维方式。学生做了同一知识点的许多习题后,加以梳理、归纳、提炼,异中求同,揭开不同习题的表面现象,挖掘其本质的结构,以达到应用数学的变通性、规律性和发展性,从而使学生脱离“题海”,获得事半功倍的效果。针对近年中考命题的变化和要求,一些以新背景、新材料设计的新问题接连出现,虽然它们涉及的数学知识和方法都是同学熟悉的,完全可以“穿新鞋,走老路”,然而,从旧知识至新问题这条“路”上,大部分同学遇到了断层。究其本质,学生缺乏的恰恰是如何把知识和能力迁移到新问题中去。教学中发现,多题一解对训练学生的知识和能力迁移是行之有效的手段之一。
三、在一题多解中反思,体验优势。
学生在解题时往往满足于做出题目,而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价,作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足,这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现,也是学生的思维创造性水平不高的表现。“一题多解”是加深和巩固所学知识的有效途径和方法,充分运用学过的知识,从不同的角度思考问题,采用多种方法解决问题,这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系,掌握各部分知识之间的相互转化。所以教师在教完每道例题,应通过引导学生反思本题是否还有其它解法,比较哪种解法较为简捷,进一步拓宽学生解题思路,培养思维的灵活性。一题多解可训练学生从不同角度用不同方法对同一问题求解,这对培养学生发散思维能力非常有好处。如果说多题一解就是一把钥匙开多把锁,那么一题多解是多把钥匙开一把锁。
提高数学解题能力既是教师教学的一个重要目标,也是学生学习的一个重要内容。因此在平日习题训练时应注重引导学生用正确的方法和途径来解题,那种在题海中盲目漫游的做法绝对不利于培养解题能力,更谈不上有什么创造性。学会“一题多解”和“多题一解”的解题方法,才是真正提高数学解题能力的一种有效途径。解完题后经常通过反思题目的特征,加深对题目本质的领悟,从而获得一系列的思维成果,积累属于个人的知识组块,有助于培养思维的深刻性,从而促进知识的正迁移。在平时的解题训练中我们不仅要对解题的正误进行思考,更要善于从不同的角度进行反思,否则就会出现“不识庐山真面目,只缘身在此山中”的情形。
四、在错误中反思,享受成功。
学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意,忽视对结论的反思,满足于一知半解,这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际,数据出错等现象,特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误,精心设计教学情境,帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因,给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会,使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识,理解基本概念,指导学生自觉地检验结果,培养他们的反思能力。
发掘题中隐含条件,通常从数学所涉及的各方面具体特征入手,比如:数学概念、命题的关键字眼,特定数量关系,使命题、性质成立的重要条件,数形结合等特征,通过分析、观察、联想等方法,逐步探究隐含条件,转化综合利用,才可收到良好效果。
总之,科学有效的反思为学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式,为学生的学习注入了活力,适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流,进一步和谐、融洽了师生关系,激发了教师与学生合作探求知识的愿望,构建师生互动机制,进而提高学生的学习数学的能力,为学生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。
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