趣味数学题 数木块
用一些同样大小的方木块,堆成图1的形状。数数看,这里共有多少木块?
观察图1木块堆成的形状,发现可以看成一个4级阶梯。从下往上,最低的一级只有1块木块;第二级阶梯由两层木块组成,每层3块;第三级阶梯有3层,每层5块;第四级4层,每层7块。所以木块的总数是
1+3×2+5×3+7×4=50。
即:共有50块方木块。
上面的思考方法是用加法。还可以改用减法来解。
图1的形状,可以看成从一个每边4块木块的大立方体里面挖去若干木块而得到的。最上面一层挖去的是一个每边3块的正方形,往下看第二层挖去每边2块的正方形,第三层挖去每边1块的正方形。所以实际留下的木块数是
43-32-22-12=50。
两种解法,得到完全相同的结果。
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