二则数学故事
无穷是什么?
一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”,心里便琢磨, 这“有限多个”好理解,比如,我的钱财,可这“无穷”是什么呢? 难道就是跟自然数一样多, 或者“更多”?富翁想知道自己理解的究竟对不对,于是就问教授:“教授先生,‘无穷’是什么?”教授回答说:“无穷就是没有穷人,都象您一样富有。” 教授看到富翁不理解的样子,就进一步解说:“想一想,如果地球上的人有无穷多个,比如说,可以和自然数对应起来,而且每个人只有一元钱,不要多,那么第一个人问第二个人借一元,第二个问第三个人借一元, 依次往后借,如此下去,第一个人就有2元钱,其他人也没有少钱。” 富翁点头承认,并说:“那还是没有我的钱多。” 教授接着说:“如果第一个人重复一百万次,那不就是百万富豪了?!”富翁这才恍然大悟,明白了“无穷”是什么。
“0”的多广意义
0,通常表示什么也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。
0不但可以表示没有,也可以表示有。电台、电视里报告气温是0度,并不是指没有温度,而是相当于华氏表32度,这也是冰点的温度。0还可以表示起点,如发射导弹时的口令是:"9,8,7,6,5,4,3,2,1,0--发射"。0在数轴上作为原点,也是起点的意思。0还可以表示精确度。如在近似的计算中,7.5与7.50表示精确程度不同。
在实数中,0又是正数与负数间的唯一中性数,具备下面一些运算性质:
a+0=0+a=a
a-0=a 0-a=-a
o×a=a×0=0, 0÷a=0, (a≠0)
0不能作除数,也没有倒数;
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