初中数学试题:趣味数学之象棋比赛
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六年级举行中国象棋比赛,共有12人报名参加比赛。根据比赛规则,每个人都要与其他人各赛一盘,那么这次象棋比赛一共要赛多少盘?
解答:一共要赛66盘。要想得出正确答案,我们可以从简单的想起,看看有什么规律。假如2个人(A、B)参赛,那只赛1盘就可以了;假如3个人(A、B、C)参赛,那么AB、AC、BC要赛3盘;假如4个人参赛,要赛6盘,……于是我们可以发现:2人参赛,要赛1盘,即1;3人参赛,要赛3盘,即1 2;4个参赛,要赛6盘,即1 2 3;5人参赛,要赛10盘,即1 2 3 4;……那么,12人参赛就要赛1 2 3……11=66盘。
还可以这样想:这12个人,每个人都要与另外11个人各赛1盘,共1112=132(盘),但计算这总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次,(如AB赛一盘,BA又算了一盘),所以实际一共要赛1322=66(盘)。
你算出来了吗?今天的内容就介绍到这里了。
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