初中数学《等式的基本性质》教案
一、教学目标
1、 知识目标:
(1)通过天平实验让学生探索等式具有的性 质并予以归纳。
(2)能利用等 式的性质解一元一次方程。
2、能力目标:通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
3、情感目标:通过实验操作增强合作交流的意识。
二、教材分析:
1、地位与作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,需要解决的是一 元一次方程的解法,借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使 学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后,利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.
2、重点:利用等式的性质解方程。
3、难点:对等式的性质的理解及应用。
三、教学准备:天平,砝码.
四、教学过程:
活动(一):温故知新:
实验一:天平一边放重3 00克的一本书,另一边放50克的砝码多少各个才能使天平保持平衡?准备天平,让学生边做边观察边思考
活动(二):提出问题、解决问题:
问题一:你能解决这个问题吗?在天平平衡后,两边分别同时放上两个砝码,天平还能保持平衡吗?试一试。
问 题二:如果把天平看成等式,你能得到什么规律,试一试用文字语言叙述后再用字母表示
先合作、交流 ,后找多名学生归纳规律,在学生都理解后教师出示:
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。
设x=y, 则: X+c=y+c x-c=y-c(c为一个代数式)
问题三:如果天平两边砝码的质量同时 扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一,那么天平还保持平衡吗?你能得到什 么规律?并用字母表示。
小组进行实验 ,总结规律。
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
设x=y, 则:cx=cy x/c=y/c
(c为一个不为零的数)
活动(三)拓展运用:
例1 解下列方程:
(1)X+2= 5 (2)3=X-5
第一题教师领学生完成,给出解方程的完整步骤,逐步培养学生推理能力。第二题学生口答,教师板书,锻炼学生组织语言能力。
例2 解下列方程:
(1)-3X=15 (2)-N/3-2=10
学生独立完成(两生黑板练习),后两生给与评价。
活动( 四):议一议:
通过对以上两个方程的求解,请你思考一 下,用什么方法可以知道你的解对不对?
合作交流并回答
活动(五):练 一练 :
课本随堂练习。
活动(六):小结反思:
通过上面的学习,你有什么收获?另外你有什么感 触?
活动(七):布置作业:
必做题
推荐作业:
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