集合的含义与表示检测题
1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的一个是()
A.{x|x是小于18的正奇数}
B.{x|x=4k+1,kZ,且k<5}
C.{x|x=4t-3,tN,且t5}
D.{x|x=4s-3,sN*,且s5}
解析:选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外,还有3,7,11,15;B中k取负数,多了若干元素;C中t=0时多了-3这个元素,只有D是正确的.
2.集合P={x|x=2k,kZ},M={x|x=2k+1,kZ},S={x|x=4k+1,kZ},aP,bM,设c=a+b,则有()
A.cP B.cM
C.cS D.以上都不对
解析:选B.∵aP,bM,c=a+b,
设a=2k1,k1Z,b=2k2+1,k2Z,
c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,
又k1+k2Z,cM.
3.定义集合运算:A*B={z|z=xy,xA,yB},设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为()
A.0 B.2
C.3 D.6
解析:选D.∵z=xy,xA,yB,
z的取值有:10=0,12=2,20=0,22=4,
故A*B={0,2,4},
集合A*B的所有元素之和为:0+2+4=6.
4.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|xA,yB},则用列举法表示集合C=____________.
解析:∵C={(x,y)|xA,yB},
满足条件的点为:
(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2).
答案:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}
1.集合{(x,y)|y=2x-1}表示()
A.方程y=2x-1
B.点(x,y)
C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合
答案:D
2.设集合M={xR|x33},a=26,则()
A.aM B.aM
C.{a}M D.{a|a=26}M
解析:选B.(26)2-(33)2=24-270,
故2633.所以aM.
3.方程组x+y=1x-y=9的解集是()
A.(-5,4) B.(5,-4)
C.{(-5,4)} D.{(5,-4)}
解析:选D.由x+y=1x-y=9,得x=5y=-4,该方程组有一组解(5,-4),解集为{(5,-4)}.
4.下列命题正确的有()
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;
(3)1,32,64,|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素;
(4)集合{(x,y)|xy0,x,yR}是指第二和第四象限内的点集.
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
解析:选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同;(3)32=64,|-12|=0.5,有重复的元素,应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴.
5.下列集合中,不同于另外三个集合的是()
A.{0} B.{y|y2=0}
C.{x|x=0} D.{x=0}
解析:选D.A是列举法,C是描述法,对于B要注意集合的代表元素是y,故与A,C相同,而D表示该集合含有一个元素,即“x=0”.
6.设P={1,2,3,4},Q={4,5,6,7,8},定义P*Q={(a,b)|aP,bQ,ab},则P*Q中元素的个数为()
A.4 B.5
C.19 D.20
解析:选C.易得P*Q中元素的个数为45-1=19.故选C项.
7.由实数x,-x,x2,-3x3所组成的集合里面元素最多有________个.
解析:x2=|x|,而-3x3=-x,故集合里面元素最多有2个.
答案:2
8.已知集合A=xN|4x-3Z,试用列举法表示集合A=________.
解析:要使4x-3Z,必须x-3是4的约数.而4的约数有-4,-2,-1,1,2,4六个,则x=-1,1,2,4,5,7,要注意到元素x应为自然数,故A={1,2,4,5,7}
答案:{1,2,4,5,7}
9.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素,则实数m满足的条件为________.
解析:该集合是关于x的一元二次方程的解集,则=4-4m0,所以m1.
答案:m1
10. 用适当的方法表示下列集合:
(1)所有被3整除的整数;
(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);
(3)满足方程x=|x|,xZ的所有x的值构成的集合B.
解:(1){x|x=3n,nZ};
(2){(x,y)|-12,-121,且xy0};
(3)B={x|x=|x|,xZ}.
11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0},其中aR.若1是集合A中的一个元素,请用列举法表示集合A.
解:∵1是集合A中的一个元素,
1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根,
a12+21+1=0,即a=-3.
方程即为-3x2+2x+1=0,
解这个方程,得x1=1,x2=-13,
集合A=-13,1.
12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0},若A中元素至多只有一个,求实数a的取值范围.
解:①a=0时,原方程为-3x+2=0,x=23,符合题意.
②a0时,方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.
由=9-8a0,得a98.
当a98时,方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.
综合①②,知a=0或a98.
【集合的含义与表示检测题】相关文章:
- 上一篇:单调性与最大最小值检测试题
- 下一篇:高一数学奇偶性训练题
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 小升初数学 面积问题 这个题目有点难 不用相似三角形你会么?
- 19秋小学二年级上册口算默写天天练语文数学人教版RJ2年级小学参考书计算题卡思维训练生字教材同步辅导单元课时专题听说读写练习簿
- 人教版小学小学五数学年级下册异分母分数加、减法
- 《分数的意义》小学数学大赛优质课视频一等奖教学视频-林良富
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张瑜
- 《空中课堂》二年级下册 数学第一单元第1课时
- 君晓天云2019秋通城学典小学全程测评卷三年级上册语文人教版数学苏教版英语YL版3本套装小学3年级上册同步提优训练单元期中期末测评卷
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘学军
- 苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》
- 3月2日小学二年级数学下册(数一数)