小升初数学应用题综合训练(二十九)
139.一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀,那么小明与小强的钱数之比是2:5;如果小强买了这把小刀,那么两人的钱数之比是8:13.小明原来有多少元钱?
解法一:
小明买,小明剩下的钱是两人剩下的钱的2÷(2+5)=2/7
如果小强买,那么小明的钱是两人剩下的钱的8÷(8+13)=8/21
所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的2/7÷8/21=3/4。
所以小明原来的钱有3÷(1-3/4)=12元。
解法二:
如果小明买,
剩下(8+13)÷(2+5)×2=6份,
用掉8-6=2份。
所以小明有3÷2×8=12元。
140.环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟,那么甲第一次追上乙需要多少分钟?
解:对于这个题目,我有两个理解。
第一,甲乙出发后第一次停留在同一个地方。
那么就有当甲行200米之后,再出发的时间是200÷120+1>2分钟。
这时,乙用2分钟,也行了100×2=200米的地方。
意思是说,乙行了2分钟,就和在休息的甲在200米的地方停留。
第二,甲比乙多行500米而追上。
因为行完之后,甲比乙多行500米,
那么就说明多休息500÷200=2……100,即2次。
即甲追乙的路程是500+100×2=700米
要追700米,甲需要走700÷(120-100)=35分
甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分
所以共需35+20=55分
141.甲、乙两人同时从A地出发到B地,经过3小时,甲先到B地,乙还要1小时到达B地,此时甲、乙共行了35千米.求AB两地的路程.
解:甲行3小时的路程,乙行3+1=4小时,说明甲乙的速度比是4:3。
AB两地的距离就是甲行的。所以是35÷(4+3)×4=20千米。
142.某单位送玉石到玉器厂加工玉器,第一次送去100块,其中20块作为加工费,还差800元交付了现金;第二次送去70块,其中16块作为加工费,玉器厂又退还多的60元.问每块玉石料价值多少元?每块玉石料的加工费多少元?
解:第一次加工100-20=80块,加工费是20块和800元,
每块的加工费比20÷80=1/4块的价值还多800÷80=10元。
第二次加工70-16=54块,加工费比16块少60元。
每块的加工费比16÷54=8/27块的价值少60÷54=10/9元。
所以每块玉石料的价值是(10+10/9)÷(8/27-1/4)=240元
每块玉石料的加工费是240×1/4+10=70元。
143.爷爷的老式钟一点也不准,它的时针与分针每隔61+4/11分钟重合一次.问这只时钟每天快或慢多少分钟?
解:由于时针和分针走的速度比是5:60=1:12。
所以这个钟每小时只有(61+4/11)×(12-1)÷12=56.25分钟。
所以这只钟比标准时间慢了。
每天慢(60-56.25)×24=90分钟。
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