小升初数学应用题综合训练(二十五)
117.单独完成一项工作,甲按规定时间可提前3天完成,乙则要超过规定时间5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作继续由乙单独做,那么刚好在规定时间里完成.甲、乙两人合作要几天完成?
解:甲做3天相当于乙做5天,那么完成全工程的时间比是3:5。甲和乙所用的时间相差3+5=8天。所以,
甲单独做完成全工程需要8÷(5-3)×3=12天,
乙单独做完成全工程需要12+8=20天。
所以,两人合作需要1÷(1/12+1/20)=7.5天。
118.甲、乙两人同时从A地出发,以相同的速度向B地前进,甲每行5分钟休息2分钟,乙每行210米休息3分钟,甲出发后50分钟到达B地,乙到达B地比甲迟了10分钟.已知两人最后一次的休息地点相距70米,两人的速度是多少?
解:甲50÷(5+2)=7次……1分钟,说明甲休息了7次共2×7=14分钟。
乙休息了14+10=24分钟,休息了24÷3=8次。
乙行到甲最后休息的地方时,行了210×8+70=1750米,实际行了5×7=35分。
所以实际的速度是1750÷35=50米/秒。
全程就是50×(50-14)=1800米。
平均速度:甲1800÷50=36米/秒,乙1800÷(50+10)=30米/秒。
解:甲用50分钟,所以是走了7个5分钟,休息了7个2分钟,最后又走了1分钟。有效行进时间是36分。
因为甲乙速度相同,所以乙行走的有效时间也是36分钟,走到甲的最后休息点有效行进时间是36-1=35分钟;
因为乙一共使用了60分钟,所以有24分钟在休息,共休息了8次,其间行走了210*8=1680米,加上两人最后一次的休息地点之间70米,共计1750米。
所以乙在35分钟的有效行进时间内可以前进1750米,甲乙的【行进速度】均为1750/35=50米/分钟。可以计算出:AB距离为50*36=1800米。
所以:
甲完成这段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分钟
乙完成这段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分钟
119.有甲、乙两袋大米,甲袋中的大米比乙袋中的多20千克,把甲袋中大米的1/3到进乙袋,乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克?
解:要使乙袋比甲袋多10千克,就得从甲袋拿出(10+20)÷2=15千克。
说明这15千克相当于甲袋的1/3,所以甲袋有15÷1/3=45千克。
120.有两堆煤共重8.1吨,第一堆用掉2/3,第二堆用掉3/5,把两堆剩下的合在一起,比原来第一堆还少1/6,原来第一堆煤有多少吨?
解:
解:用掉后,第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5,
两堆剩下的合在一起后,占原来第一堆的1-1/6=5/6.
这其中有1/3是原来第一堆剩下的,其余的5/6-1/3=1/2是原来第二堆剩下的.
也就是说原来第二堆的2/5等于第一堆的1/2.
所以原来第二堆的总数是原来第一堆的1/2÷2/5=5/4倍.
所以原来第一堆煤有:8.1÷(1+5/4)=3.6吨
解:如果第一堆用掉2/3-1/6=1/2,
这用了的1/2就和第二堆剩下的1-3/5=2/5相等。
所以,第二堆是第一堆的1/2÷2/5=5/4。
所以,第一堆煤有8.1÷(1+5/4)=3.6吨
121.某公司向银行申请A,B两种贷款共60万元,每年共需付利息5万元.A种贷款年利率为8%,B种贷款年利率为9%,该公司申请两种贷款各多少万元?
解:假设全是A种贷款,每年付息:60*8%=4.8万元,比实际少付:5-4.8=0.2万元。
把1万元8%年息的贷款换成9%,多付:1*(9%-8%)=0.01万元。
要多付0.2万元利息,需要把:0.2/0.01=20万元换成年息9%。
即:A种贷款60-20=40万元,B种贷款20万元。
解:假设两种贷款年利率均为9%,
则每年共需付利息60×9%=5.4(万元),
多算的5.4-5=0.4(万元),就是A种贷款的9%-8%=l%。
(60×9%-5)÷(9%一8%)=40(万元)
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