新初三数学每日一题(六十三)
如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上,点A、C的坐标分别为(0,1)、(2,4).点P从点A出发,沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动,到点C停止;点Q在x轴上,横坐标为点P的横、纵坐标之和.抛物线经过A、C两点.过点P作x轴的垂线,垂足为M,交抛物线于点R.设点P的运动时间为t(秒),△PQR的面积为S(平方单位).
(1)求抛物线对应的函数关系式. (2)分别求t=1和t=4时,点Q的坐标.
(3)当0t≤5时,求S与t之间的函数关系式,并直接写出S的最大值.
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