北师大版八年级下册数学书习题1.1答案
1 习题1.1第1题答案
最佳答案:
已知;已知;公共边;sss;全等三角形的对应角相等.
2 习题1.1第2题答案
最佳答案:
证明:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).
3 习题1.1第3题答案
最佳答案:
解:∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
∵AD⊥BC,
∴AD平分∠BAC.
∵∠BAC=108°,
∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×108°=54°.
4 习题1.1第4题答案
最佳答案:
解:图中所有相等的角有:∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD.∠ABE=∠ACE,∠BAD =∠CAD.∠BED=∠CED,∠AEB=∠AEC.∠ADB=∠ADC.
理由:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∵AD_LBC,
∴∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD(等腰三角形的推论)
在△ABE和△ACE中,
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴ ∠ABE=∠ACE. ∠AEB= ∠AEC(全等三角形的对应角相等).BE=CE(全等三角形的对应边相等),
∴∠EBC=∠ECB(等边对等角)
在等腰△BEC中,
∵ED⊥BC,
∴ED平分∠BEC(等腰三角形的推论),即∠BED=∠CED.
5 习题1.1第5题答案
最佳答案:
解:全等
已知:如图1-1-41所示,在△ABC和△A'B′C ′中,AB =AC.A ′B ′=A′C′,∠A=∠A',BC=B ′C′,
求证:△ABC≌△A'B'C′.
证明:
∵AB=AC,A'B'=A'C,
∴∠B=∠C,∠B′=∠C′(等边对等角)
∴∠B=∠C=1/2(180°-∠A),∠B′=∠C′=1/2(180°-∠A′).
∴∠A=∠A′,
∴∠B=∠B′=∠C=∠C′
又∵BC=B′C′,
∴△ABC≌△A'B'C(ASA)
6 习题1.1第6题答案
最佳答案:
解:BD=CE.
证明:如图1-1-42所示,过点A作AF⊥BC,垂足为F.
∵AB=AC.
∴AF是等腰△ABC底边BC上的中线,
∴ BF=CF
∵ AD=AE,
∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线,
∴ DF=EF
∴BF-DF=CF-FF,即BD=CE.
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