人教版九年级上册数学书习题21.2答案
1 习题21.2第1题答案
最佳答案:
(1)36x2-1=0,移项,得36x2=1,直接开平方,得6x=±1,,6x=1或6x=-1,
∴
原方程的解是x1=1/6,x2=-1/6
(2)4x2=81,直接开平方,得2=±9,,2x=9或2x=-9,
∴
原方程的解是x1=9/2,x2=-9/2
(3)(x+5)2=25,直接开平方,得x+5=±5,
∴
+5=5
或x+5=-5,
∴
原方程的解是x1=0,x2=-10
(4)x2+2x+1=4,原方程化为(x+1)2=4,直接开平方,得x+1=±2,
∴
x+1=2
或x+1=-2,
∴
原方程的解是x1=1,x2=-3
2 习题21.2第2题答案
最佳答案:
(1)9;3
(2)1/4;1/2
(3)1;1
(4)1/25;1/5
3 习题21.2第3题答案
最佳答案:
(1)x2+10x+16=0,移项,得x2+10x=-16,配方,得x2+10x+52=-16+52,即(x+5)2=9,开平方,得x+5=±3,
∴
+5=3
或x+5=-3,
∴
原方程的解为x1=-2,x2=-8
(2)x2-x-3/4=0,移项,得x2-x=3/4,配方,得x2-x=3/4,
配方,
得x
2-x+1/4=3/4+1/4,即(x-1/2)
2=1,开平方,得x- 1/2=±1,
∴
原方程的解为x1=3/2,x2=-1/2
(3)3x2+6x-5=0,二次项系数化为1,得x2+2x-5/3=0,移项,得x2+2x=5/3,
配方,得x2+2x+1=5/3+1,即(x+1)2=8/3,
(4)4x2-x-9=0,二次项系数化为1,得x2-1/4x-9/4=0,
移项,得x2-1/4 x= 9/4,
配方,得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64,即(x-1/8)2=145/64,
4 习题21.2第4题答案
最佳答案:
(1)因为△=(-3)2
-4×2×(-3/2)=21>0,所以原方程有两个不相等的实数根
(2)因为△=(-24)2
-4×16×9=0,所以与原方程有两个相等的实数根
(3)因为△=-4×1×9=-4<0,因为△=(-8)2-4×10=24>0,所以原方程有两个不相等的实数根
5 习题21.2第5题答案
最佳答案:
(1)x2+x-12=0,
∵
a=1
,b=1,c=-12,
∴
b2-4ac=1-4×1×
(-12)=49>0,
∴
原方程的根为x1=-4,x2=3.
∴
b2-4ac=2-4×1×
(-1/4)=3>0,
(3)x2+4x+8=2x+11,原方程化为x2+2x-3=0,
∵
a=1
,b=2,c=-3,
∴
b2-4ac=22-4×1×
(-3)=16>0,
∴
原方程的根为x1=-3,x2=1.
(4)x(x-4)=2-8x,原方程化为x2+4x-2=0,
∵
a=1
,b=4,c=-2,
∴
b2-4ac=42-4×1×
(-2)=24>0,
(5)x2+2x=0,
∵
a=1
,b=2,c=0,
∴
b2-4ac=22-4×1×0=4>0
,
∴
原方程的根为x1=0,x2=-2.
(6) x2+2
x+10=0
,
∵
a=1
,b=2
,c=10,
∴
b2-4ac=
(2
)2-4×1×10=-20<0,
∴
原方程无实数根
6 习题21.2第6题答案
最佳答案:
(1)3x2-12x=-12,原方程可化为x2-4x+4=0,即(x-2)2=0,
∴
原方程的根为x1=x2=2
(2)4x2-144=0,原方程可化为4(x+6)(x-6),
∴
x+6=0
或x-6=0,
∴
原方程的根为x1=-6,x2=6.
(3)3x(x-1)=2(x-1),原方程可化为(x-1)∙(3x-2)=0
∴
x-1=0
或3x-2=0
∴
原方程的根为x
1=1,x
2=2/3
(4)(2x-1)2=(3-x)2,原方程可化为[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0,即(x+2)(3x-4)=0,
∴
x+2=0
或3x-4=0
∴
原方程的根为x1=-2,x2=4/3
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