小学数学试题解析_ 电梯在一座十一层的楼房内上下...-查字典数学网

1、

电梯在一座十一层的楼房内上下运行．到二楼时，如果有人上或下，管理员就在盒内放入一个小球；到三楼时，如果有人上或卞就放两个小球；到四楼时，如果有人上或下就放三个小球；…以此类推，并且这个规律不变．如果无人上或下，则不放小球．一次，电梯从一楼开始上行到达顶层时，共有四层楼无人上或下，管理员共放了25个小球，请问：有哪几层楼无人上或下？简要说明你的理由．

【考点】

31350元

【答案】

√

【解析】

【分析】容易知道，电梯到达几楼时，如果有人上或下，那么所放小球的数量就比楼层数少1．现在有4层楼无人上或下，如果每层楼都有人上或下，根据放球的规则，应放小球：1+2+3+…+8+9+10=55（个），但实际上只放了25个小球，比较可知，一共少放了55﹣25=30（个）球．当然，少放30个球的原因是有4层楼无人上或下，所以想到可以把30分解为1～10之间三个不同数的和：30=3+8+9+10=4+7+9+10=5+6+9+10=5+7+8+10=6+7+8+9，根据相应的结果，可以知道分别是哪四层楼无人上或下．

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