解：（2+3+5+7+11+13）×2，

=41×2，

=82；

（1）若中心数为2，则（82+2×3）÷3=29…1；

（2）若中心数为3，则（82+3×3）÷3=30…1；

（3）若中心数为5，则（82+5×3）÷3=32…1；

（4）若中心数为7，则（82+7×3）÷3=34…1；

（5）若中心数为11，则（82+11×3）÷3=38…1；

（1）若中心数为13，则（82+13×3）÷3=40…1；

所以这6种情况的余数都是1．

所以答案是：1、6．

【分 析】总和的不同是由中心数字的不同所决定的，因为本题中有6个不同的数字，所以就有6种不同的可能．因为求总和时每个数字用的次数是：中心数字一共用了5 次，其它数字每个用了2次；这样可以求出6个数字都用2次的和：（2+3+5+7+11+13）×2=82，然后分别用这6个数字的3倍加上82，得到的 和去除以3，即可得出余数．