试题分析：平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个正方形的面积加上一个三角形的面积．

解：扫过的面积应该是正方形BCDF的面积加上上面三角形的面积，

3×2=6厘米，

6×6+×6×4÷2，

=36+12，

=48（平方厘米）．

答：此三角形扫过的面积是48平方厘米．

故答案为：48．