试题分析：由“三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米”即可求出三角形ABC的高，即AD的长度，于是可以求出AE的长度，又因AE：DE=AC：BD，从而可以求出BD的长度，进而利用三角形的面积公式即可求解．

解：因为S△ABC=36平方厘米，

所以AD的长度为：36×2÷8，

=72÷8，

=9（厘米），

则AE=9﹣3=6（厘米），

又因AE：DE=AC：BD=6：3=2：1，

所以BD=AC=×8=4（厘米），

因此S△BDE=4×3÷2，

=12÷2，

=6（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是6平方厘米．

故答案为：6．