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先写出如图所示图形面积计算公式(用字母表示).并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程.

1

(1)S1=_______ S2=_______   S3=__________

(2)平行四边形的底相当于长方形的( 长 ),平行四边形的高相当于长方形的_______;所以平行四边形的面积等于_______的面积.

(3)三角形的底相当于平行四边形的_______,三角形的高相当于的平行四边形的_______;两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,所以三角形的面积等于_______的面积的_____.

(4)如图,若阴影部分的面积是15平方分米,那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米?

2

【考点】

长   宽   高   a   b   c   棱长   棱长   棱长   a   a   a  

【答案】

【解析】

试题分析:(1)写出三个图形的面积公式为:长方形面积=ab;平行四边形的面积=ah;三角形面积=ah×1

(2)根据方格图得出:平行四边形的底相当于长方形的(长 ),平行四边形的高相当于长方形的宽;所以平行四边形的面积等于长方形的面积.

(3)三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于的平行四边形的高;两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,所以三角形的面积等于平行四边形的面积的1

(4)面积为15平方分米的阴影部分,是底为4分米的三角形,据此利用三角形的面积公式,即可求出三角形的高,即得出平行四边形的高,再利用平行四边形的面积公式计算即可解答.

解:(1)因为长方形面积S=ab;平行四边形的面积S=ah;三角形面积S=ah×1

如图所示:2

(2)平行四边形的底相当于长方形的( 长 ),平行四边形的高相当于长方形的宽;所以平行四边形的面积等于长方形的面积.

(3)三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于的平行四边形的高;两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,所以三角形的面积等于平行四边形的面积的3

(4)15×2÷4×8=60(平方分米),

答:平行四边形的面积是60平方分米.

故答案为:ab;ah;ah×3;(1)宽、长方形;(2)底、高、平行四边形、3

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