试题分析：先分别求出以6、8、10为直径的三个半圆的面积，再求出三角形ABC的面积，阴影部分的面积是三角形ABC的面积加以AC为直径和以BC为直径的两个半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积．

解：以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2）2×=π=4.5π，

以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2）2×=8π，

以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2）2×=π=12.5π，

三角形ABC的面积：6×8×=24，

阴影部分的面积：24+4.5π+8π﹣12.5π=24；

答：图中阴影部分的面积是24．