试题分析：方法一：由三角形的面积=底×高÷2，可推导出：三角形的高=面积×2÷底，将数据代入公式计算即可；

方法二：设出这个三角形的这条底上的高是x厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”列出方程，进行解答即可．

解：方法一：

12×2÷3，

=24÷3，

=8（厘米）；

方法二：设这个三角形的这条底上的高是x厘米，则：

3x÷2=12，

3x=24，

  x=8．

答：三角形的高是8厘米．