试题分析：可以把S△ADE看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出S△ADE的面积，然后再根据所求三角形与S△ADE的关系求出答案．

解：由题意知，S△AEG=3S△ADE，S△BFE=S△BEC，

设S△ADE=X，则S△AEG=3X，S△BFE=（38﹣X），

可列出方程：（38﹣X）+3X=65，

解方程，得：x=10，

所以S△ADG=10×（1+3）=40．

答：三角形ADG面积是40．