试题分析：连结FD．根据等底等高的三角形面积相等可得S△AFD=S△FDC，而△FHD是它们的公共部分，因此，△AHD与△HCD的面积相等，从而得到S△AFC=S△AHC+S△HCD=S△ADC=S正方形ABCD，依此即可求解．

解：连结FD．

S△AFD=×AD×FM，

S△FDC=×DC×FE，

由于AD=DC，FG=FE，

所以S△AFD=S△FDC，

而△FHD是它们的公共部分，因此，△AHD与△HCD的面积相等，

可得S△AFC=S△AHC+S△HCD=S△ADC=S正方形ABCD=×64=32（平方分米）．

答：图中阴影部分的面积是32平方分米．