试题分析：根据正方形的特征，从一组邻边的中点剪的是一个等腰直角三角形，又知剪去就分面积是8平方厘米，即可求出剪去这个等腰直角三角形的直角边，从而求出原正方形的边长，由正方形的边长可求出正方形的面积，用正方形的面积减去剪去部分的面积就是剩下的面积．

解：如图，

8×2=16（平方厘米），

16=4×4，

即剪去等腰直角三角形的直角边是4厘米；

4×2=8（厘米），

8×8﹣8，

=64﹣8，

=56（平方厘米），

答：剩下的面积是56平方厘米；

故答案为：56平方厘米