试题分析：

如图，连接BG，作BH⊥AG于H，利用三角形ABG的面积等于长方形ABCD的一半，同时也等于正方形AEFG面积的一半，即可推出正方形AEFG的边长．

解：连接BG，作BH⊥AG于H，在△ABG中，

S△ABG=×AB×AD=×10×6.4=32，

S△ABG=×AG×GH=×AG×AE，

所以×AG×AE=32，

AG×AE=32×2=64=8×8，

所以AG=AE=8．

即正方形的边长是8．

故答案为：8．