试题分析：根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数﹣偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，偶数﹣偶数=偶数；据此解答．

解：A、5874是偶数，3273是奇数，根据偶数+奇数=奇数可知：5874+3273的和是奇数；

B、1293是奇数，468是偶数，根据奇数﹣偶数=奇数可知：1293﹣468的差是奇数；

C、5675是奇数，621是奇数，根据奇数+奇数=偶数可知：最后的得数是偶数；

故选：C．