试题分析：此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有两个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．

解：①比大，比小的同分母分数的个数有两个，；

②不同分母的分数的个数：

根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，

如：比大，比小的分母是14的分数的分数有、、、、

比大，比小的分母是21的分数的分数有、、、、、、、

因为7的倍数的个数是无限的；

所以不同分母的分数的个数有无限个．

故选：C．