试题分析：根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，儿童节是6月1日，它的前一天是5月的最后一天，5月是大月，一共31天，有5月31日，据此解答．

解：儿童节是6月1日，它的前一天是5月的最后一天，5月是大月，有5月31日，

所以小明是国际儿童节的前一天出生，他的生日是5月31日；

故选：C．