试题分析：因为正方体的每一个面的面积相等，所以这三个正方体的每一个面面积是9、16、25平方厘米．故三个正方体的棱长分别是3、4、5厘米．则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可．

解：54÷6=9（平方厘米），因为3×3=9，所以这个正方体的棱长是3厘米，

96÷6=16（平方厘米），因为4×4=16，所以这个正方体的棱长是4厘米，

150÷6=25（平方厘米），因为5×5=25，所以这个正方体的棱长是5厘米，

33+43+53，

=27+64+125，

=216（立方厘米），

答：这个大正方体的体积是216立方厘米．