设大盒子x个，小盒子y个，根据“盒子个数大于10，”得出x+y＞10，再根据“每个大盒子装12粒，每个小盒子装5粒，一共是99粒，”得出12x+5y=99，由此解方程组，即可得出答案。

解：设大盒子x个，小盒子y个，

12x+5y=99，

x+y＞10，

因为，用99减去12的x倍，所得的数个位是0或5即可，

可得x=2，y=15，共17个，

x=7，y=3，共10个，（不符合盒子个数大于10，应舍去）

故大盒子有2个，小盒子有15个。

答：小盒子有15个。