方法一：根据题意，上层比下层原来多15×2=30（本），也就是总数再加上30本就是上层书的2倍，那么上层有书：（120+15×2）÷2，计算即可；

方法二，用方程解答，可设上层原来有书x本，则下层原来有书（120-x）本，根据“从上层拿15本到下层，则两层书架上的书同样多”，列方程解答。

解：方法一：

上层：（120+15×2）÷2，

=150÷2，

=75（本）；

下层：120-75=45（本）。

答：上层原来有书75本，下层原来有书45本。

方法二：设上层原来有书x本，则下层原来有书（120-x）本，得

x-15=120-x+15，

  2x=150，

x=75（本）；

则120-x=120-75=45（本）。

答：上层原来有书75本，下层原来有书45本。