试题分析：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此只要利用圆的周长公式求得这个圆的半径即可画出符合题意的圆；

（2）把这个圆按2：3的比缩小的圆，就是把圆的半径按2：3的比缩小得到的圆；

（3）根据轴对称图形的性质，圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线；所以要使这两个圆组成一个有无数条对称轴的图形，那么这两个圆必须是同心圆．

解答：解：圆的半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米），

缩小后的圆的半径为1.5×=1（厘米），

由此画出这个圆以及按2：3缩小后的圆如图所示：