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1、

已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数.

(1)小数点后第100位上的数字是_______数.(填奇或偶)

(2)小数点后第100位上的数字大小是_______.

(3)探究并填空:小数点后第100位前(包括第100位)的数字之和是_______.

【考点】

9厘米

【答案】

2.4万元

【解析】

试题分析:0.123456789101112131415…是一个有规律的小数,规律是自然数的依次排列,其中一位数1、2、3…9有9个数字,两位数10、11、…99有(99﹣10+1)×2=180个数字,所以第100为一定是某个两位数上的数字:(100﹣9)÷2=45…1,10+45=55,即第100为上的数字是5(第101位是5);第100为前的数字为:1、2、3、4、5、…54、5,所以个位数字之和为:(1+2+…+9)×5+(1+2+3+4)×10+5×6+1+2+3+4=365.据此得解.

解答:解:(1)(2)0.123456789101112131415…是一个有规律的小数,规律是自然数的依次排列,

其中一位数1、2、3…9有9个数字,

两位数10、11、…99有(99﹣10+1)×2=180个数字,

所以第100为一定是某个两位数上的数字:(100﹣9)÷2=45…1,

10+45=55,

即第100为上的数字是5(第101位是5);是奇数;

(3)第100为前的数字为:1、2、3、4、5、…54、5,

所以各位数字之和为:(1+2+…+9)×5+(1+2+3+4)×10+5×6+1+2+3+4=365

答:(1)小数点后第100位上的数字是奇数.

(2)小数点后第100位上的数字大小是5.

(3)小数点后第100位前(包括第100位)的数字之和是365.

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