试题分析：①茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．

②根据圆柱的侧面展开图的特点，装饰带的面积，就是求出底面直径为8厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积．根据侧面积=底面周长×高即可解得．

③这只茶杯装满水后的体积，根据茶杯的容积=底面积×高解答即可．

解答：解：①3.14×（6÷2）2

=3.14×9

=28.26（平方厘米）

②3.14×6×5=94.2（平方厘米）

③28.26×15=423.9（立方厘米）；

答：茶杯占据桌面的面积是28.26平方厘米，装饰带的面积是94.2平方厘米，茶杯的容积是423.9立方厘米．