试题分析：（1）求出一阶台阶的占地面积，再乘5即可，一阶台阶的长是6米，宽是0.3米，根据长方形的面积公式可求出它的面积；

（2）根据题意可知：每级台阶的上面是长方形，长6米，宽0.3米，高0.2米；铺地毯不仅要铺每阶台阶的上面，而且还要铺每阶台阶的前面．因此先求铺一级台阶需要地毯多少平方米，再乘5即可．

解：（1）占地面积：

6×0.3×5

=1.8×5

=9（平方米）

答：5级台阶一共占地9平方米．

（2）需要地毯的面积：

（6×0.3+6×0.2）×5

=（1.8+1.2）×5

=3×5

=15（平方米）

答：至少需要15平方米地毯．