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级别:
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年级:
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目录:
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题型:
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难度:
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年份:
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1、
把2012拆成若干个自然数的和,要使这些数的自然数乘积尽量大,那么下面( )拆法正确.
A.拆成 671个3
B.拆成671个3和一个2
C.拆成 670个3
D.拆成670个3和一个2
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2、
连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______ .
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3、
已知正整数A分解质因数可以写成A=2α×3β×5γ , 其中α、β、γ是自然数.如果A的二分之一是完全平方数,A的三分之一是完全立方数,A的五分之一是某个自然数的五次方,那么α+β+γ的最小值是( )
A.10
B.17
C.23
D.31
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4、
a、b均为正整数,a≠b,且(90a+102b)正好是一个完全平方数,那么,(a+b)的最小值为多少?
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5、
把1,2,3,4,5,6共六个数字,组成两个三位数,它们相减所得的差是一个自然数,问这个正整数最大是多少,最小是多少?
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6、
甲乙丙三人参加一项智力抢答题,共有48道题,规定:答对一题得1分,不答得0分,答错一题扣1分,比赛过程中发现甲乙丙三人的得分情况是:甲得16分,乙得14分,丙得11分,且没有一人答错题.在最后阶段比赛中,甲开始答错了两题,那么甲想要保证获得第一名,至少还要答对多少道题?
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7、
已知1×2×3×…×200=15n×M,其中n、M都是自然数,则n的最大值是多少?
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8、
某校学生参加数学竞赛,共得5000分,已知每人得分都是整数,前三名(没有并列)同学的成绩分别为90分,88分,85分,最低成绩为36分,且得同一分数的同学不超过2人.问:至少有多少人的得分不少于60分?
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9、
地铁共有15站(包括起点和终点),每节车厢每一站上车的人中恰好在以后各站分别下去一个,要使行驶中每位乘客都有座位,每节车厢至少应有多少个座位?
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10、
设a、b属于1~99不同的两个数,求的最大值是多少?