知识点
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共计:871题
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1、
将自然数1,2,3,4……依次写下去,若最终写到2000,成为,那么这个自然数除以99余几?
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2、
从1,2,3,……,n中,任取57个数,使这57个数必有两个数的差为13,则n的最大值为多少?
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3、
设n为正整数,,k被7除余数为2,k被11除余数为3,求n的最小值.
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4、
若为自然数,证明.
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5、
试求不大于100,且使能被11整除的所有自然数n的和.
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6、
设是质数,证明:,,…,被除所得的余数各不相同.
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7、
将依次写到第1997个数字,组成一个1997位数,那么此数除以9的余数是 ________.
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8、
如图,在一个圆圈上有几十个孔(不到100个),小明像玩跳棋那样,从孔出发沿着逆时针方向,每隔几孔跳一步,希望一圈以后能跳回到A孔.他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔.他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔.最后他每隔6孔跳一步,正好跳回到A孔,你知道这个圆圈上共有多少个孔吗?
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9、
一个家庭,有父、母、兄、妹四人,他们任意三人的岁数之和都是3的整数倍,每人的岁数都是一个质数,四人岁数之和是100,父亲岁数最大,问:母亲是多少岁?
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10、
托玛想了一个正整数,并且求出了它分别除以3、6和9的余数.现知这三余数的和是15.试求该数除以18的余数.