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1、
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一.他一生中最得意的发现是圆柱容球定理.经过研究发现,当圆柱容球时,球的直径与圆柱的高和底面直径相等.假设圆柱的底面半径是r,那么圆柱的体积v柱=πr2×2r阿基米德因此发现了球的体积公式是V球=πr3 , 你能根据这个公式求一个球的半径是4cm时它的体积吗?试一试吧?
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2、
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一.他发现了圆柱容球定理.当圆柱球时,球的直径与圆柱的高和底面直径相等.假设圆柱的底面半径为r,那么圆柱的体积V柱=πr2×2r=2πr3 . 阿基米德还证明了V球=πr3所以V柱=V球 , 也就是球的体积正好是圆柱体积的三分之二.阿基米德还发现,当圆柱容球时,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.如果一个圆柱的底面半径是4厘米,高是5厘米.你能求出球的表面积吗?
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3、
求如图中大圆球的体积
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4、
皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中.皮球的直径为15厘米,水桶底面直径为60厘米.皮球有的体积浸在水中.问皮球掉进水中后,水桶中的水面升高了多少厘米?(注:半径为r的球的体积是)
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5、
一个铁球的半径为6厘米,重7千克,如果每立方米铁重7800千克,
(1)这个铁球的体积是多少立方厘米?
(2)这个铁球是空心球还是实心球?为什么?
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6、
小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子,听卖瓜人吆喝:“大瓜10元钱一个,中号瓜10元钱两个,小瓜10元钱三个.随便拣,随便挑.”小明仔细看了一下瓜的大小和形状:瓜近似球形,中号瓜的直径大约是大瓜直径的 , 小瓜的直径大约是中号瓜直径的 , 小明认真思考后,花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜,那么他买走的西瓜是( ).
A.两个大西瓜
B.四个中号西瓜
C.六个小西瓜
D.两个中号西瓜和三个小西瓜
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7、
如果地球上的所有东西的长度都变成原来的2倍,那么你的体重是原来的______ 倍.
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8、
当气球吹起时,体积增大了.____________ . (判断对错)
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9、
一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克?
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10、
一个没有拧紧的水龙头每天大约滴水1.8千克,请计算:
(1)一年(按365 天计算)浪费多少千克水?
(2)把这些水分装在饮水桶中(每桶水约重15千克),大约能装多少桶?