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难度:
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1、
有一个电脑程序,当你输入一个数字时,会输出如图结果:
那么当输入4时,输出图形中的数字之和是 84 .
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2、
把 1,2,3,…,9填在如图的9个圆圈里,然后将任意两个相邻的数相加,得到一些和,要使这些和都不超过整数n,n至少是多少?
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3、
设自然数按下图的格式排列:
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
…
(1)200所在的位置是第______ 行,第______ 列;
(2)第10行第10个数是______ .
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4、
将奇数按下列方式分组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),….
(1)第15组中第一个数是______ ;
(2)第15组中所有数的和是______ ;
(3)999位于第______ 组第______ 号.
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5、
把自然数1、2、3、4、…按照下面的顺序排列(横排叫行,竖排叫列).1995这个数排在第______ 行第______ 列.
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6、
给定以下数列: , , , , , , , , , , …,
(1)是第______ 项;
(2)第244项是 ______ ;
(3)前30项之和是______ .
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7、
自然数列1,2,3,…,n,…,它的第n组含有2n﹣1个数,第10组中各数的和是______ .
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8、
右图是著名德国数学家莱布尼茨给出的三角形:
则排在由上而下的第10行中从右边数第三个位置的数是 ______ .
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9、
有一串分数 , , , , , , , , , , , , , , , ;是第______ 个数.
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10、
观察三角形数阵:那么,由上而下的第22行中由左向右的第21个数是______ ,2010是第______ 行第______ 个数.