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湘教版
必修第一册
第1章 集合与函数
1.1 集合
1.1.1 集合的含义和表示
1.1.2 集合的包含关系
1.1.3 集合的交与并
1.2 函数的概念和性质
1.2.1 对应、映射和函数
1.2.2 表示函数的方法
1.2.3 从图象看函数的性质
1.2.4 从解析式看函数的性质
1.2.5 函数的定义域和值域
1.2.6 分段函数
1.2.7 二次函数的图象和性质——增减性和最值
1.2.8 二次函数的图象和性质—— 对称性
本章复习与测试
第2章 指数函数、对数函数和幂函数
2.1 指数函数
2.1.1 指数概念的推广
2.1.2 指数函数的图象和性质
2.2 对数函数
2.2.1 对数的概念和运算律
2.2.2 换底公式
2.2.3 对数函数的图象和性质
2.3 幂函数
2.3.1 幂函数的概念
2.3.2 幂函数的图象和性质
2.4 函数与方程
2.4.1 方程的根与函数的零点
2.4.2 计算函数零点的二分法
2.5 函数模型及其应用
2.5.1 几种函数增长快慢的比较
2.5.2 形形色色的函数模型
本章复习与测试
综合复习与测试
必修第二册
第3章 三角函数
3.1 弧度制与任意角
3.1.1 角的概念的推广
3.1.2 弧度制
3.2 任意角的三角函数
3.2.1 任意角三角函数的定义
3.2.2 同角三角函数之间的关系
3.2.3 诱导公式
3.3 三角函数的图象与性质
3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质
3.3.2 正切函数的图象与性质
3.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
3.4.1 三角函数的周期性
3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
3.4.3 应用举例
本章复习与测试
第4章 向量
4.1 什么是向量
4.2 向量的加法
4.3 向量与实数相乘
4.4 向量的分解与坐标表示
4.5 向量的数量积
4.5.1 向量的数量积
4.5.2 利用数量积计算长度和角度
4.5.3 利用坐标计算数量积
4.6 向量的应用
本章复习与测试
第5章 三角恒等变换
5.1 两角和与差的三角函数
5.1.1 两角和与差的正弦和余弦
5.1.2 两角和与差的正切
5.2 二倍角的三角函数
5.3 简单的三角恒等变换
本章复习与测试
综合复习与测试
必修第三册
第6章 立体几何初步
6.1 空间的几何体
6.1.1 几类简单的几何体
6.1.2 在平面上画立体图形
6.1.3 面积和体积公式
6.2 空间的直线与平面
6.2.1 点、线、面的位置关系
6.2.2 平行关系
6.2.3 垂直关系
本章复习与测试
第7章 解析几何初步
7.1 点的坐标
7.2 直线的方程
7.2.1 直线的一般方程
7.2.2 两条直线的位置关系
7.2.3 点到直线的距离
7.2.4 直线的斜率
7.3 圆与方程
7.3.1 圆的标准方程
7.3.2 圆的一般方程
7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系
7.4 几何问题的代数解法
7.5 空间直角坐标系
本章复习与测试
综合复习与测试
必修第四册
第8章 解三角形
8.1 正弦定理
8.2 余弦定理
8.3 解三角形的应用举例
本章复习与测试
第9章 数列
9.1 数列的概念
9.2 等差数列
9.3 等比数列
9.4 分期付款问题中的有关计算
本章复习与测试
第10章 不等式
10.1 不等式的基本性质
10.2 一元二次不等式
10.3 基本不等式及其应用
10.4 简单线性规划
本章复习与测试
必修第五册
第11章 算法初步
11.1 算法的概念
11.2 算法结构与程序框图
11.2.1 顺序结构
11.2.2 条件结构
11.2.3 循环结构
11.3 基本算法语句
11.3.1 输入、输出语句和赋值语句
11.3.2 条件语句
11.3.3 循环语句
11.4 算法案例
本章复习与测试
第12章 统计学初步
12.1 总体和个体
12.1.1 总体、个体和总体均值
12.1.2 样本与样本均值
12.1.3 方差和标准值
12.2 抽样调查方法
12.2.1 随机抽样
12.2.2 调查问卷的设计
12.2.3 分层抽样和系统抽样
12.3 用样本分布估计总体分布
12.3.1 频率分布表
12.3.2 频率分布直方表
12.3.3 频率折线图
12.3.4 数据茎叶图
12.4 数据的相关性
12.4.1 相关性
12.4.2 回归直线
本章复习与测试
第13章 概率
13.1 试验与事件
13.1.1 事件
13.1.2 事件的运算
13.2 概率及其应用
13.2.1 古典概率模型
13.2.2 几何概率
13.3 频率与概率
本章复习与测试
选修1-1
第1章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题的概念和例子
1.1.2 命题的四种形式
1.1.3 充分条件和必要条件
1.2 简单的逻辑联结词
1.2.1 逻辑联结词“非”、“且”和“或”
1.2.2 全称量词和存在量词
本章复习与测试
第2章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆的定义与标准方程
2.1.2 椭圆的简单几何性质
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线的定义与标准方程
2.2.2 双曲线的简单几何性质
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线的定义与标准方程
2.3.2 抛物线的简单几何性质
2.4 圆锥曲线的应用
本章复习与测试
第3章 导数及其应用
3.1 导数概念
3.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度
3.1.2 问题探索——求作抛物线的切线
3.1.3 导数的概念和几何意义
3.2 导数的运算
3.2.1 几个幂函数的导数
3.2.2 一些初等函数的导数表
3.2.3 导数的运算法则
3.3 导数在研究函数中的应用
3.3.1 利用导数研究函数的单调性
3.3.2 函数的极大值和极小值
3.3.3 三次函数的性质:单调区间和极值
3.4 生活中的优化问题举例
本章复习与测试
选修1-2
第4章 典型统计案例
4.2 事件的独立性
4.3 列联表独立性分析案例
4.4 一元线性回归案例
第5章 推理与证明
5.1 合情推理和演绎推理
5.1.1 归纳
5.1.2 类比
5.1.3 演绎推理
5.1.4 合情推理与演绎推理的关系
5.2 直接证明与间接证明
5.2.1 直接证明:分析法和综合法
5.2.2 间接证明:反证法
第6章 框图
6.1 知识结构图
6.2 工序流程图
6.3 程序框图
第7章 数系的扩充与复数
7.1 解方程与数系的扩充
7.2 复数的概念
7.3 复数的四则运算
7.4 复数的几何表示
本章复习与测试
综合复习与测试
选修2-1
第1章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题的概念和例子
1.1.2 命题的四种形式
1.1.3 充分条件和必要条件
1.2 简单的逻辑联结词
1.2.1 逻辑联结词“非”、“且”和“或”
1.2.2 全称量词和存在量词
本章复习与测试
第2章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆的定义与标准方程
2.1.2 椭圆的简单几何性质
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线的定义与标准方程
2.2.2 双曲线的简单几何性质
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线的定义与标准方程
2.3.2 抛物线的简单几何性质
2.4 圆锥曲线的应用
2.5 曲线与方程
本章复习与测试
第3章 空间向量与立体几何
3.1 尝试用向量处理空间图形
3.2 空间中向量的概念和运算
3.3 空间向量的坐标
3.4 直线的方向向量
3.5 直线与平面的垂直关系
3.6 平面的法向量
3.7 直线与平面、平面与平面所成的角
3.8 点到平面的距离
3.9 共面与平行
本章复习与测试
综合复习与测试
选修2-2
第4章 导数及其应用
4.1 导数概念
4.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度
4.1.2 问题探索——求作抛物线的切线
4.1.3 导数的概念和几何意义
4.2 导数的运算
4.2.1 几个幂函数的导数
4.2.2 一些初等函数的导数表
4.2.3 导数的运算法则
4.3 导数在研究函数中的应用
4.3.1 利用导数研究函数的单调性
4.3.2 函数的极大值和极小值
4.3.3 三级函数的性质：单调区间和极值
4.4 生活中的优化问题举例
4.5 定积分与微积分基本定理
4.5.1 曲边梯形的面积
*4.5.2 计算变力所做的功
4.5.3 定积分的概念
4.5.4 微积分基本定理
本章复习与测试
第5章 数系的扩充与复数
5.2 复数的概念
5.3 复数的四则运算
5.4 复数的几何表示
本章复习与测试
第6章 推理与证明
6.1 合情推理和演绎推理
6.1.1 归纳
6.1.2 类比
6.1.3 演绎推理
6.1.4 合情推理与演绎推理的关系
6.2 直接证明与间接证明
6.2.1 直接证明：分析法与综合法
6.2.2 间接证明：反证法
6.3 数学归纳法
选修2-3
第7章 计数原理
7.1 两个计数原理
7.1.1 分类加法计数原理
7.1.2 分步乘法计数原理
7.2 排列
7.2.1 排列与排列数公式
7.2.2 排列数的应用
7.3 组合
7.3.1 组合与组合数公式
7.3.2 组合数的性质和应用
7.4 二项式定理
本章复习与测试
第8章 统计与概率
8.1 随机对照试验
8.2 概率
8.2.1 概率的加法公式
8.2.2 条件概率
8.2.3 事件的独立性
8.2.4 离散型随机变量及其分布
8.2.5 几个常用的分布
8.2.6 离散型随机变量的数学期望
8.2.7 离散型随机变量的方差
8.3 正态分布曲线
8.4 列联表独立性分析案例
8.5 一元线性回归案例
综合复习与测试
选修4-1
第1章 几何证明选讲
1.1 几个基本定理
1.2 相似三角形
1.3 圆的切线
1.4 圆周角定理
1.5 圆幂定理
本章复习与测试
第2章 平面和圆柱面的截线
2.1 平行投影
2.2 平面和圆柱面的截线
2.3 圆柱面的截面的焦球
2.4 圆锥曲线的统一定义
第3章 平面和圆锥面的截线
3.1 圆锥面和圆锥曲线
3.2 圆锥截面的焦球
3.3 圆锥面截线的准线和离心率
3.4 圆锥面的双曲线截线的探究
本章复习与测试
选修4-2
第1章 平面上的变换与矩阵
1.1 旋转变换
1.3 反射变换
1.4 位似变换与伸缩变换
1.5 投影变换
第2章 线性变换与矩阵运算
2.1 矩阵表示的变换
2.2 线性变换的基本性质
2.3 变换的复合与矩阵的乘法
2.4 矩阵乘法的性质
2.5 逆变换与逆矩阵
2.6 二元一次方程组
选修4-4
第1章 坐标系
1.1 坐标系的作用
1.2 平面直角坐标系中的伸缩变换
1.3 极坐标系
1.4 极坐标与平面直角坐标的互化
1.5 柱坐标系
1.6 球坐标系
本章复习与测试
第2章 参数方程
2.1 从抛物运动谈起
2.2 直线的参数方程
2.3 圆锥曲线的参数方程
2.4 平摆线及其参数方程
2.5 渐开线及其参数方程
本章复习与测试
综合复习与测试
选修4-5
第1章 基本不等式和证明不等式的基本方法
1.1 实数可以比较大小
1.2 比较法证不等式
1.3 基本不等式
1.4 基本不等式实际应用举例
1.5 分析法和综合法
1.6 反证法和放缩法
本章复习与测试
第2章 绝对值不等式
2.1 含有绝对值的不等式
2.2 解含绝对值的不等式举例
本章复习与测试
第3章 数学归纳法与不等式证明
3.1 数学归纳法
3.2 数学归纳法证不等式
本章复习与测试
第4章 平均值不等式
4.1 三个正数的平均值不等式
4.2 三个正数平均值不等式的实际应用举例
本章复习与测试
第5章 三个重要不等式
5.1 柯西不等式
5.2 排序不等式
本章复习与测试
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