知识点
共计：16题
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1、
设
，其中
.（1）求证：曲线
在点
处的切线过定点；（2）若函数
在
上存在极值，求实数
的取值范围. -
2、
下列说法正确的是
①命题“
”的否定是“
”;②
对任意的
恒成立;③
是其定义域上的可导函数,“
”是“
在
处有极值”的充要条件;④圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
-
3、
已知函数
，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴．（1）求函数
的极小值； （2）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，证明：
． -
4、
已知函数
在
处有极值，其图象在
处的切线平行于直线
，则
极大值与极小值之差为__________． -
5、
如右图，直线
与曲线
交于
两点，其中
是切点，记
，则下列判断正确的是（ ）
A.
只有一个极值点B.
有两个极值点，且极小值点小于极大值点C.
的极小值点小于极大值点，且极小值为-2D.
的极小值点大于极大值点，且极大值为2 -
6、
已知函数
是定义在
的可导函数，
为其导函数，当
且 
时，
，若曲线
在
处的切线的斜率为
，则
（ ）A. 0 B. 1 C.
D. 
-
7、
已知函数
，
，（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值. -
8、
已知函数
，
.（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）当
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.求证：
. -
9、
设函数
．（1）当
时，求曲线
处的切线方程；（2）当
时，求
的极大值和极小值． -
10、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-bx， （b为常数）。
（1）函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与函数g(x)的图象相切，求实数b的值；
（2）若函数h(x)=f(x)+g(x)在定义域上不单调，求实数b的取值范围；
