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1、
已知函数，函数的图像在点处的切线平行于轴．
（1）求函数的极小值；
（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，
证明：．
2、
已知函数，在定义域内有两个不同的极值点
（I）求的取值范围；
（II）求证：
3、
已知函数，.
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，函数的两个极值点为，，且.求证：.
4、
已知函数，（，为自然对数的底数）.
（1）试讨论函数的极值情况；
（2）证明：当且时，总有.
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，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴．
的极小值； 
的直线与函数
的图象交于两点
，
．
，在定义域内有两个不同的极值点
的取值范围；
，
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.求证：
.
，
（
，
为自然对数的底数）.
的极值情况；
且
时，总有
.