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人教版2015初三年级数学上学期期中考试题(含答案解析)

一、选择题：

1．2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14 000 000 000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦，各州和各市的基础设施．

将14 000 000 000用科学记数法可以表示为 (　 　)

A．140×108 B．1.4×1010 C．14.0×109 D．1.4×1011

2．9的平方根为()

A．3 B．±3 C.3 D．±3

3．下列实数中是无理数的是 ( 　)

A.227 B．2－2 C．5.1?5? D．sin 45°

4．分解因式a4－2a2＋1的结果是 ( )

A．(a2＋1)2 B．(a2－1)2 C．a2(a2－2) D．(a＋1)2(a－1)2

5．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一个点C，使△ABC为直角三角形的概率是 (　 　)

A.12 B.25 C.37 D.47

6．将分式方程1－2xx－1＝3x－1去分母，得到正确的整式方程是 ( )

A．1－2x＝3 B．x－1－2x＝3

C．1＋2x＝3 D．x－1＋2x＝3

7．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为(　 　)

A．b＝2，c＝－6 B．b＝2，c＝0

C．b＝－6，c＝8 D．b＝－6，c＝2

8．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连结CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为 (　 　)

A．1∶3 B．2∶3 C．1∶4 D．2∶5

9．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）

A.13 B.617 C.55 D.1010

10.如图，在 中， ， ， ，以点

为圆心， 为半径的圆与 交于点 ， 则 的长为( )

A. B. C. D.

二、填空题：

11、计算：4＋(π－2)0－(12)－1＝________．

12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ____．

13.若实数a、b满足|a＋2|＋b－4＝0，则a2b＝________．

14．已知x、y是二元一次方程组x－2y＝32x＋4y＝5的解，则代数式x2－4y2的值为_ ___．

15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3?转化为分数时，可设0.3?＝x，则x＝0.3＋110x，解得x＝13，即0.3?＝13.仿此方法，将0.45??化成分数是________．

16．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1. ①b2＞4ac ②4a－2b＋c＜0 ③不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是x≥3.5④若(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2。

上述4个判断中，正确的是 （写编号）

三、解答题：

17．先化简，再求值：5xy－[x2＋4xy－y2－(x2＋2xy－2y2)]，

其中x＝－14，y＝－12.

18.设y＝kx，是否存在实数k，使得代数(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由．

19．若关于x的分式方程xx－1＝3a2x－2－2有非负数解，求a的取值范围．

20. 如图，已知抛物线 与 轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与 轴交于点 ，对称轴是直线 ，直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点E为 轴上一动点，CE的垂直平分线交抛物线于P，Q两点（点P在第三象限）

（1）求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；

（2）当 是直角三角形，且 时，求出点P的坐标；

（3）当 的面积为 时，求点E的坐标.

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