沪科版2015初三年级数学下册期中测试题(含答案解析)
沪科版2015初三年级数学下册期中测试题(含答案解析)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下面四个图中的角,为圆心角的是( )
A B C D
2. 的直径 垂直于弦 ,垂足是 , , , 的长为( )
A. B.4 C. D.8
第2题图
3.在 中, , , ,以 为圆心作 和 相切,则 的半径长为( )
A.8 B.4 C.9.6 D.4.8
4.如图,在 中, 是弦 的中点, 是过点 的直径,则下列结论中不正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图所示,将正方形图案绕中心 旋转 后,得到的图案是( )
6.下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;(2)圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分;(3)经过平面上任意三点可以作一个圆;(4)任意一个圆有且只有 一个内接三角形;(5)三角形的外心到各顶点的距离相等. 其中真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图 , 为 的弦, ,则 等于( )
A.50° B.55° C.65° D.80°
8.已知 的半径 , ,则 所对的 的长为( )
A. B. C. D.
9.一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为( )
A. B. C. D.
10.如图, 的直径为10,圆心 到弦 的距离 的长为3,则弦 的长是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
11.如图所示, 为 的内接三角形, , ,则 的内接正方形的
面积为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
12.已知某几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的侧面积等于( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.如图所示,在 中,直径 垂直弦 于点 ,连接 , ,已知 的半径为2, ,则 ________度 。
14.如图所示,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的 ),点 是这段弧的圆心, 是
上一点, ,垂足为 , , ,则这段弯路的半径是
_________ .
15.如图所 示,已知 的半径为5,圆心 到弦 的距离为3,则 上到弦 所在直线的距离为2的点有______个.
16.如图, 、 分别为 的弦 、 的弦心距,如果 ,那么_______.(只需写一个正确的结论)
17.如图所示, 内接于 , 是 的直径, ,则 ______.
18.如图,在半径为 的 中, ,则 的长度等于_______.
19.在 中, , , 与 相切于点 ,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留 )
第19题图 第20题图
20.如图所示,已知在 中, , ,分别以 , 为直径作半圆,面积分别记为 , ,则 的值等于__________.
三、解答题(共60分)
21.(5分 )如图,在 中, , ,分别以 、 、 为圆心,以 为半径画弧,求三条弧与边 所围成的阴影部分的面积.
22.(5分)已知等腰 的三个顶点都在半径为5的 上,如果底边 的长为8,求 边上的高.
23.(5分)已知:如图,在 中, , ,求证: .
24.(5分)如图, , ,以 为圆心, 长为半径的圆交 于点 , ,求 的长.
25.(5分)在 中,弦 的长为 ,圆心 到 的距
离为 .求 的半径.
26.(5分)已知,如图, 、 是 的两条直径,弦 .
求证: .
27.(6分) 所在平面上的一点 到 上的点的最大距离是10,最小距离是2,求此圆的半径是多少?
28.(8分)如图所示,在正方形 中,点 在边 上, 在边 的延长线上.
(1)若 按顺时针方向旋转后恰好与 重合,则旋 转中心是点________,最少旋转了_______度;
(2)在(1 )的条件下,若 , ,求四边形 的面积.
① ②
29.(8分)已知 的直径为10,点 , , 在 上, 的平分线交 于点 .
(1)如图①,若 为 的直径, ,求 , , 的长;
(2)如图②,若 ,求 的长.
30.(8分)已知 与 相切于点 , , 、 与 分别交于点 、 .
(1)如图①,若 的直径为8, ,求 的长(结果保留根号);
(2) 如 图②,连接 、 ,若四边形 为菱形,求 的值.
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