江苏省江阴市2015初三数学下学期期中试题(含答案解析)
江苏省江阴市2015初三数学下学期期中试题(含答案解析)
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.)
1.-3的相反数是………………………………………………………………… ( ▲ )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.计算 的结果是…………………………………………………………… ( ▲ )
A . B. C. D.
3.下列图形中,不是中心对称图形的是………………………………………… ( ▲ )
4.一个梯形的上底长8 cm,中位线长10 cm,则其下底长为( )cm … ( ▲ )
A. 8 B.10 C.12 D.14
5.数据5、7、5、8、6、13、5 的中位数是………………………………… ( ▲ )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.若两圆的半径分别为2和5,圆心距为5,则两圆的位置关系为 …………( ▲ )
A.外离 B.外切 C.内切 D.相交
7.下列命题中错误的是 ( ▲ )
A.两 组对边分别相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行的四边形是梯形
C.一组邻边相等的平行四边形是菱 形 D.对角线相等的平行四边形是矩形
8.现有一圆心角为90?,半径为8cm 的扇形纸片, 用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的底面半径为 cm . ( ▲ )
A.4 B.2 C.8 D.4π
9.如图,已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数 的图象在第一象限相交于点 ,与 轴相交于点C,AB⊥x轴于点 , 的面积为2,则 的长为( ▲ )
A.32 B. 2 C. 4 D. 5
10.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2014次碰到矩形的边时,点P的坐 标为 ( ▲ )
A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)
第10题图
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
11.函数y = x ? 1中自变量x的取值范围是 ▲ ..
12.分解因式 = ▲ ..
13.江苏省的面积约为102600km2,这个数据用科学记数法可表示为 ▲ km2.
14.一元二次方程 的两根为x1、x2,则x1+x2= ▲ .
15.如图,射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s、t分别表示行驶距离和时间 ,则这两人骑自行车的速度相差 ▲ km/h.
16.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为3,sinB= 13,则线段AC的长是 ▲ .
17.如图,三棱锥 中, , ,一只蚂蚁从点 沿侧面先爬到棱 上的点 处,再爬到棱 上的点 处,然后回到点 ,则蚂蚁爬行的最短路程是 ▲ .
18.如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P是
CD上一动点,分别以AP、PB为边向上、向下作
正方形APEF和PHKB,设正方形对角线的交点
分别为 O1、O2,当点P从点C运动到点D时,
线段O1O2中点G的运动路径的长是 ▲ .
三、解答题(本大题共10小题,共计84分.)
19.计算:(本题满分8分)
(1) (2)(x+2)2-(x+2)(x-2)
20.(本题满分8分)
(1)解方程: .
(2)解不等式组: 并写出符合不等式组的整数解.
21.(本题满分8分)如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC, AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.
(1)求证:△ABE≌△CDA;
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
22.(本题满分8分)某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
23.(本题满分8分)某人为了了解他所在地区的旅游情况,收集了该地区2009至2012年每年的旅游收入及旅游人数(其中缺少2011年旅游人数)的有关数据,整理并分别绘成图1和图2.
根据上述信息,回答下列问题:
(1)该地区2011至2012年年旅游收入增加了___▲ __亿元;
(2)该地区2009至2012年四年的年旅游收入的平均数是___▲ ___亿元;
(3)据悉该地区2011年、2012年旅游人数的年增长率相同,求2011年旅游人数;
(4)根据第(3)小题中的信息,把图2补画完整.
24.(本题满分8分)如图是某滑板爱好者训练时的斜坡示意图,出于安全因素考虑,决定将训练的斜坡的倾角由45o降为30o,已知原斜坡坡面AB的长为5米,点D、B、C 在同一水平地面上.
(1)改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米?(精确到0.01)
(2)若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全,已知原斜坡AB的前方有6米长的空地,进行这样的改造是否可行?说明理由.
(参考数据: )
25.(本小题满分8分) 某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22 400万元,但不超过22 500万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:
型号 A B
成本(万元/台) 200 240
售价(万元/台) 250 300
(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案?
(2)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产获得最大利润?(注:利润=售价﹣成本)
26.(本题满分8分)
问题探究:
(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;
(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方形ABCD的面积四等分.(不要求说明理由)
问题解决:
(3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成 相等的两部分?若存在,直接写出BQ的长(简要说明作法,不要求说明理由);若不存在,说明理由.
27.(本题满分10分)如图,△ABC在 平面坐标系中,∠BAC=90°,AB=AC,A(1,0),B(0,2),抛物线 的图象过C点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由.
(3)平移该抛 物线的对称轴所在直线l,当l移动到何处时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分?
28.(本题满分10分)如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C
的坐标分别为A(5,0),C(0,3).射线y=kx交折线A-B-C于点P,点A关于OP的对称点为A′.
(1)当点A′ 恰好在CB边上时,求CA′ 的长及k的值;
(2)如图2,当点P在AB边上,点A′ 在CB上 方时,连接A′O、A′P分别交CB边于点E、
F.是否存在实数k使得△A′EF≌△BPF?若存在,求出k值;若不存在,说明理由;
(3)以OP为直径作⊙M,则⊙M与矩形OABC最多有几个公共点,直接写出公共点个数最多时k的取值范围.
江苏省江阴市2015初三数学下学期期中试题(含答案解析)参考答案与评分标准
21、(共8分)
解:(1)根据等腰梯形的性质,易证△ABE≌△CDA(SAS)?????????????4分
(2)∵△ABF≌△DCE ∴∠E=∠DAC,AC=AE ??????6分
∵∠DAC=40°(已知)∴ ∠EAC=100° ??????????8分
22.(共8分)
(1)树状图或表格,略………………………………………………………………(4分)
(2)由树状图或表格可知,共有等可能的结果6种. A型号电脑被选中有2种…(5分)
∴ P(A型号电脑被选中)=26=13………………………………(8分)
23.(共8分)
解:(1)40 …………(2分) (2)45…………(4分)
(3)设2011年的年增长率为x则200(1+x)2=242
解之得x1=0.1 x2=-2.1(舍去)………………………………(6分)
所以2011年的人数为200(1+10%)=220万人.…………………………(7分)
(4)略………………………………………………………………(8分)
24.(共8分)解:(1)在 中,
BC= (2分)
在 中
(3分)
(4分)
改善后的斜坡会加长2.07m.(5分)
(2)这样改造能行.
∵ (6分)
, (7分)
∴这样改造能行 (8分)
25.(共8分)
(1)设生产A型挖掘机x台,则B型挖掘机(100﹣x)台,
由题意得22400≤200x+240(100﹣x)≤22500,
解得37.5≤x≤40.
∵x取非负整数,
∴x为38,39,40.
∴有三种生产方案
①A型38台,B型62台;
②A型39台,B型61台;
③A型40台,B型60台.(4分)
(2)设获得利润W(万元),由题意得W=(50+m)x+60(100﹣x)=6000+(m﹣10)x
当0<m<10,则x=38时,W最大,即生产A型38台,B型62台;
当m=10时,m﹣10=0则三种生产方案获得利润相等;
当m>10,则x=40时,W最大,即生产A型40台,B型60台26.(共8分)
26.(共8分)解:(1)(2分)如图①所示;
(2)(2分)如图②所示;
(3)(4分)
存在,如图③所示(2分),
BQ = (1分)
作法(1分):延长BA至点E,使AE= ,延长
CD至点F,使DF= ,连接EF。
连接BF交AD于点M,则点P、M重合,
即点P是菱形EBCF对角线的交点。
在BC上截取BQ=CD= ,则CQ=AB= 。
直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分。
27.(共10分)(1)C(3,1).
抛物线的解析式为:y= x2﹣ x﹣2.(3分)
(2)存在.如图所示,
过点C作CG⊥y轴于点G
过点P作PH⊥x轴于点H,则易证△PAH≌△BCG,
∴PH=BG=1,AH=CG=3,
∴OH=AH﹣OA=2,
∴P(﹣2,1).
抛物线解析式为:y= x2﹣ x﹣2,当x=﹣2时,y=1,即点P在抛物线上.
∴存在符合条件的点P,点P的坐标为(﹣2,1).(6分)
(3)在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB= .
∴S△ABC= AB2= .
直线BC的解析y=﹣ x+2.
直线 AC的解析式为:y= x﹣ .
设直线l与BC、AC分别交于点E、F,则
EF=(﹣ x+2)﹣( x﹣ )= ﹣ x.
△CEF中,CE边上的高h=OD﹣x=3﹣x.
由题意得:S△CEF= S△ABC, 即: EF?h= S△ABC,
∴ ( ﹣ x)?(3﹣x)= × ,
整理得:(3﹣x)2=3, 解得x=3﹣ 或x=3+ (不合题意,舍去),
∴当直线l解析式为x=3﹣ 时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分.(10分)
28.(共10分)
解:⑴∵点A与A′关于OP成轴对称.∴OP垂直平分A A′
∴O A′=OA=5, P A′=PA
在Rt△A′CO中,
A′C2=25-9=16 ∴A′C=4 ………(1分)
设PA=x则P A′=x,
在Rt△A′BP中, A′P2=PB2+ A′B2
∴x2=(3-x)2+1 ∴x= 53 ……… (2分)
【江苏省江阴市2015初三数学下学期期中试题(含答案解析)】相关文章:
★ 榆林市2015初一年级数学上学期期中测试卷(含答案解析)
精美图文
网友关注
- []|七年级数学一元一次方程的应用4
- []|七年级数学平均数
- []|七年级数学中位数
- []|七年级数学垂直课件2
- []|七年级数学多姿多彩的图形
- []|七年级数学直线、射线、线段课件
- []|七年级数学直线,射线,线段1
- []|七年级数学一元一次不等式
- []|七年级数学一元一次方程的应用3
- []|七年级数学角的度量
- []|七年级数学绝对值2
- []|七年级数学相反数
- []|七年级数学图形的变化
- []|七年级数学从三个方向看
- []|七年级数学一次函数的图象
- []|七年级数学众数课件
- []|七年级数学二元一次方程与一次函数
- []|七年级数学正数与负数1
- []|七年级数学合并同类项
- []|七年级数学角的比较
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》_高清
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-李芳敏
- 20 古诗两首_第一课时(特等奖)(苏教版六年级下册)_T181585
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-大庆市
- 3月2日小学二年级数学下册(数一数)
- 小升初试卷模拟卷试题人教版 小升初真题卷语文数学英语全套3本 小学生毕业总複习资料 小升初模拟卷 六年级小升初试卷真题
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-蔡银凤
- 君晓天云2019秋通城学典小学全程测评卷三年级上册语文人教版数学苏教版英语YL版3本套装小学3年级上册同步提优训练单元期中期末测评卷
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陆永芳
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-朱志威