在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用。查字典数学网小编为大家准备了这篇九年级数学上第二章对称图形圆单元测试卷。

九年级数学上第二章对称图形圆单元测试卷有答案（苏科版）

一、选择题(24分)

1.下列图形的四个顶点在同一个圆上的是 ( )

A.矩形、平行四边形 B.菱形、正方形

C.正方形、直角梯形 D.矩形、等腰梯形

2.已知⊙O的半径为r，圆心到点A的距离为d，且r，d分别是方程x2-4x+3=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 ( )

A.点A在⊙O内部 B.点A在⊙O上

C.点A在⊙O外部 D.点A不在⊙O上

3.与三角形三条边距离相等的点是这个三角形的 ( )

A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点

4.如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是 ( )

A.正方形 B.长方形

C.菱形 D.平行四边形

5.在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心、2为半径的圆必定 ( )

A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离

C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切

6.下列命题是真命题的是 ( )

A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线一

B.经过半径外端的直线是圆的切线

C.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

D.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

7.如图，若一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 ( )

A.a2-π B.(4-π)a2 C.π D.4-π

8.如图.PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，垂足为点M，若AB=4，OM=1，则PA的长为 ( )

A. B. C.2 D.4

二、填空题(20分)

9.若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是_______.

10.已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是_______.

11.正六边形的一个内角是_______度.若它的边长为1，则面积为_______.

12.如图，∠AOB=30°，M为边OB上一点，以点M为圆心、2cm为半径作⊙M，若点M在OB上运动，则当OM=_______cm时，⊙M与OA相切.

13.如图，PA，PB是⊙O的切线，切点为点A，B，点C为⊙O上一点.

(1)若∠APB=40°，则∠ACB的度数为_______.

(2)若∠APB=a°，则∠ACB的度数为_______.

14.如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在 上，若PA的长为2，则△PEF的周长是_______.

15.若圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则它的侧面积是_______cm2.

16.若过⊙O内一点P，最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为_______cm.

17.如图，AB切⊙O于点B，若OA=2 ，AB=3.弦BC∥OA，则劣弧

的弧长为_______cm.

18.已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，若AB=8cm，CD=6cm，则弦AB

与CD的距离为_______.

三、解答题(56分)

19.(5分)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上与AB不重合的一个动点，CD平分∠ACB交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由.

20.(5分)如图，DE为⊙O的直径，A为ED的延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B，C两点，已知AB=OC，∠COE=78°，求∠A的度数.

21.(5分)如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC，垂足为点H，若OH=2，AB=12，BO=13，求：(1)⊙O的半径; (2)AC的长.

22.(6分)把两个圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示位置叠放在一起，连接AC，BD.

(1)求证：△AOC≌△BOD;

(2)若OA=3，OC=2，求阴影部分的面积.

23.(6分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB，垂足为点D，CE平分∠DCO，交⊙O于点E.

(1)证明： ;

(2)当点C在上半圆弧上移动时，点E是否随着点C的移动而移动?

24.(6分)光明灯具厂生产一批台灯罩，如图所示的阴影部分为灯罩的侧面展开图，已知半径OA，OC分别为36cm，12cm，∠AOB=135°.

(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)，需要多长的花边?

(2)求灯罩的侧面积(接缝不计).(以上计算结果保留π)

25.(6分)由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向距A市240km的B处正以每小时12km的速度向北偏东60°的方向移动，如图所示，已知距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.

(1)A城是否受这次沙尘暴的影响?为什么?

(2)若A城受这次沙尘暴的影响，则遭受影响的时间有多长?

26.(9分)图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC.正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M，N分别从点B，C开始以相同的速度在⊙O上按逆时针方向运动.

(1)求图1中∠APN的度数;

(2)图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是_______.

(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系是什么.

27.(8分)如图，在□ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.

(1)圆心O到CD的距离是_______;

(2)求由 、线段AD，DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)

28.(10分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(6，0)，点B(0.6)，动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过点O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D(其中点C，O，D按逆时针方向排列)，连接AB.

(1)当OC∥AB时，∠BOC的度数为_______;

(2)连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大?并求出△ABC的面积的最大值.

(3)连接AD，当OC∥AD时，直线BC是否为⊙O的切线?请作出判断，并说明理由.

参考答案

1.D 2.D 3.B 4.C 5， A 6.D 7.D 8.C

9.5

10.5

11.120°

12.4

13.70°

14.4

15.60π

16.3

17.

18.1cm或 4cm

19.等腰直角三角形

20.26°

21.(1)5 (2)2

22.(1)略 (2)

23.(1)略 (2)当点C在上半圆弧上移动时，点E不随着点C的移动而移动

24.(1)60π (2)720π

25.(1)A城受这次沙尘暴的影响，理由略 (2)15小时

26.(1) 60° (2)90° 108° (3)∠APN=180°-

27.(1)5 (2)

28.(1) 45°或 135° (2)9 +18 (3)直线BC是⊙O的切线.

九年级数学上第二章对称图形圆单元测试卷到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

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