西师大版小学五年级下册数学知识点分数的意义和性质
知识点分数的意义和性质
58、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体,也就是单位1。
59、把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。
60、把单位1平均分成若干份,表示这样一份的数叫做分数单位。
61、分数与除法的关系:
被除数除数= =分子分母 (除数不能为0,分母也不能够为0))
62、求一个数是另一个数的几分之几用( )计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用( )( )=鹅的只数是鸭的几分之几。
63、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
西师大版小学五年级下册数学知识点分数的意义和性质:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。
真分数假分数
64、、当分子一定是分母的倍数时,假分数可以化成整数:用分子除以分母。
如: 的分子是14,分母是7,14是7的倍数,所以 =147=2。
65、把假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母是原来的分母。
如: =143=42,分子除以分母商是4作带分数的整数部分,余数是2作分数部分的分子,分母是原来的分母3,所以 =143= 。
66、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
67、两个数公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
68、⑴两个连续的自然数只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的积。如:3和4是两个连续的自然数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是34=12。
⑵两个不同的质数只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个质数的积。如:5和7是两个不同的质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。如:32是8的倍数,它们的最大公因数是8,最小公倍数是32。
69、分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
70、(1)把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。
(2)约分可以一次性约分(用最大公因数分别去除分子、分母)
也可以逐步约分(用公因数分别去除分子、分母)
71、(1)比分数的大小:分母相同,分子大,分数就大;
分子相同,分母小,分数才大。
(2)、分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分分比较;化成小数比较
72、(1)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。
(2)通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
73、小数化成分数:看小数的位数,小数表示是十分之几,百分之几,千分之几的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数,在化简。
74、分数化成小数的方法:
(1)利用分数的基本性质将分母化成整十整百的分数
(2)利用分数与除法的关系,用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按四舍五入法保留几位小数。一般保留两位小数。
75、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。
76、同分母分数加、减法法则:分母不变,分子相加、减。结果要是最简分数。
77、异分母分数要先通分才能够相加、减。
78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。
整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
79、出现次数最多的数据是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
众数可以不止一个,也可能没有众数。
80、条形统计图可以表示数量的多少。
折线统计图分为:单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少,还可以表示数量增减变化的趋势,便于比较。
81、找次品规律:
1 2 3 4 5
3 33 333 3333 33333
3 9 27 81 243
82、打电话:打电话要分组,关键要把2来数,几分钟几个2,相乘之积含首数。
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