北京版数学五年级上册《平均数》赏析
惟有基于儿童、基于数学,才能实现学生学业与教师发展的最大化,这是曹培英关于学本课堂的倡导。而俞正强老师的平均数一课,可以说是这一思想的最好诠释。我们一起来欣赏。
一、基于数学凸显概念本质
大多教师已实现平均数教学目标的准确定位,从算法水平理解平均数,转变为
从统计学角度理解平均数。 那么,从统计学角度理解平均数的意义、性质,究竟指什么?平均数是表示数据集中趋势的统计量、平均数能刻画、代表一组数据的整体水平、平均数是一个虚拟值、一组数据的平均数易受这组数据中每一个数据的影响,即具有敏感性、平均数介于这组数的最大值与最小值之间,等等,可能应该是这一概念的统计学本质。如何让三年级儿童理解这些数学本质,无疑成为老师们的最大困惑。我们来分享俞老师的教学重心与教学策略。
1.体验平均数的代表性。
俞老师以一位小朋友跑50米有5次成绩,怎样向老师汇报为问题任务展开教学,
学生寻找的是能代表这5次跑步成绩的数,任务一经布置,已然为学生初步体会平均数是刻画、代表一组数据的整体水平、为平均数具有代表性奠定了心理基础。寻找能代表这5次跑步成绩的数的过程中,更是将代表性这一本质凸现得淋漓尽致。
2.体会平均数的值区间。
寻找代表数这一任务过程中,15秒太慢、10秒太慢、可能是12秒、可能是14秒、可能是14秒和12秒的中间数,学生们对代表数的区间大小有了充分的讨论,于是平均数的大小估计这一目标在教学中有了很好的落脚点。
3.强化平均数的虚拟性。
平均数这一概念教学中,如何让学生理解平均数不是一个实际值,而是一个虚拟值这一数学本质?我们来看课堂中的精彩对话
14秒、12秒都可以,13秒可以,是14和12的中间值,14、13、12哪一个是他的正常水平?13秒没跑过,13秒正好是不快也不慢,但13秒他从来没跑过这个成绩。
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