数学智力题;头发的颜色(精选篇)_趣味数学

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在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体(如：镜子，湖水)所以这三人都无法得知自己头发的颜色。

这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天堂;若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。这三人每天中午都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。这种困境一直到一个外地人的介入而打破。

有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人，

随口说了一句话：「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人自杀成功。第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。

请问：这三人的头发分别为什么颜色?

答案以及解题思路：

三个人的头发颜色有四种排列方法：

1、全黑

2、全红

3、两黑一红

4、两红一黑

推理过程：

外地人的一句话：「你们三人至少有一个是红头发。」，可以排除第1个选项。

第二天中午，三人依旧一起在广场见面，说明，红的至少有两个，三个聪明人还不能确定头发的颜色，所以排除3。目前只能是两红，或全红。

第二天晚上回去，就有两人自杀成功。两个红的能看到哪个黑的，所以红的自杀成功。

黑的第3天看到2个死了才知道他自己是黑的所以也……

如果都是红的，第二天他们依然都不能确定，所以都不会死，第三天都确定了，所以都会在第三天自杀。

所以答案：两红一黑

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