初中数学几何三视图的对应规律_名师指点

初中数学几何三视图的对应规律

三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律：1 、三视图间的位置关系俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方初二。

2、视图之间的对应关系如下图所示。归纳如下：

（1）、每个视图所反映的形体尺寸情况主视图 —— 反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸。俯视图 —— 反映了形体左右方向的长度尺寸和前后方向的宽度尺寸。左视图 —— 反映了形体上下方向的高度尺寸和前后方向的宽度尺寸。

（2）、视图之间的关系根据每个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系，有：主、俯视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的长度相等，并且对正；主、左视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的高度相等，并且平齐；俯、左视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的宽度相等。这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的“长对正，高平齐，宽相等”规律，需要牢固掌握。3 、形体与视图的方位关系任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位，形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如下图所示。主视图 —— 反映了形体的上、下和左、右方位关系；俯视图 —— 反映了形体的左、右和前、后方位关系；左视图 —— 反映了形体的上、下和前、后位置关系。

比较形体与视图，可以看出：（1 ）主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位一致；（2 ）俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致，而俯视图的上方反映的是形体的后方，俯视图的下方反映的是形体的前方；（3 ）左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致，而左视图的左方反映的是形体的后方，左视图的右方反映的是形体的前方。

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