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高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了14数学高三必修同步训练题，希望对大家有帮助。

1.(2013福建)已知复数z的共轭复数z=1+2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于

()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析：由条件知：z=1-2i，其在复平面内对应的点为(1，-2)，在第四象限，选D.

答案：D

2.(2013浙江)已知i是虚数单位，则(-1+i)(2-i)=

()

A.-3+i B.-1+3i

C.-3+3i D.-1+i

解析：(-1+i)(2-i)=-1+3i，选B.

答案：B

3.(2013山东)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数z为

()

A.2+i B.2-i

C.5+i D.5-i

解析：由题意得z=52-i+3=52+i2-i2+i+3=5+i，

z=5-i，故选D.

答案：D

4.(2013辽宁)复数z=1i-1的模为

()

A.12 B.22

C.2 D.2

解析：z=1i-1=i+1i+1i-1=1+i-1-1=-12-12i.|z|= -122+-122=22，故选B.

答案：B

5.(2013广东)若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()

A.(2,4) B.(2，-4)

C.(4，-2) D.(4,2)

解析：由已知条件得z=2+4ii=4-2i，所以z对应的点的坐标为(4，-2)，故选C.

答案：C

6.(2013课标全国Ⅰ)1+2i1-i2=

()

A.-1-12i B.-1+12i

C.1+12i D.1-12i

解析：1+2i1-i2=1+2i-2i=1+2ii-2ii=-2+i2=-1+12i，故选B.

答案：B

7.(2013湖北)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2-3i，则z2=________.

解析：在复平面内，复数z=a+bi与点(a，b)一一对应.

∵点(a，b)关于原点对称的点为(-a，-b)，

则复数z2=-2+3i.

答案：-2+3i

8.(2013天津)已知a，bR，i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi，则a+bi=________.

解析：∵(a+i)(1+i)=a+ai+i+i2

=(a-1)+(a+1)i.

又由已知(a+i)(1+i)=bi，得a-1=0，a+1=b.解得a=1，b=2，所以a+bi=1+2i.

答案：1+2i

9.(2013江苏)设z=(2-i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为________.

解析：∵z=(2-i)2=3-4i，

|z|=32+-42=5.

答案：5



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标签： 学习园地 题型归纳 高三 14数学高三必修同步训练题数系的扩充

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