高三数学下学期期中考试:测试题
【摘要】对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,高三数学试题栏目为您提供大量试题,小编在此为您发布了文章:高三数学下学期期中考试:测试题希望此文能给您带来帮助。
本文题目:高三数学下学期期中考试:测试题
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟,满分150分 。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设复数 且 ,则复数z的虚部为 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.
2.设全集U是实数集 都
是U的子集,则下列选项中是图中阴影部分所表示的集俣的元素
的是 ( )
A.-3 B.0
C.2 D.4
3.在下图所示的程序框图中,若输入的x=100,则在循环体中运算的次数为 ( )
A.1 B.48 C.49 D.50
4.已知 ,则 的值为 ( )
A. B. C. D.
5.已知等比数列 的前10项的积为32,则以下命题为真命题的是 ( )
A.数列 的各项均为正数 B.数列 中必有小于 的项
C.数列 的公比必是正数 D.数列 中的首项和公比中必有一个大于1
6.F1、F2分别是双曲线 的右右焦点,P是双曲线上任意一点,则|PF1|+|PF2|的值不可以是 ( )
A.2012 B.25 C.10 D.4
7.,四棱锥PABCD的底面为正方形, 底面ABCD,
PD=AD=1,设点CG到平面PAB的距离为 ,点B到平面PAC
的距离为 ,则有 ( )
A. B. C. D.
8.已知函数 满足 ,且直线 与 的图象有5个交点,则这些交点的纵坐标之和为 ( )
A.10 B.5 C.4 D.3
二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。
9.设 ,则a的取值范围是 。
10.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如下图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为 辆。
11.2012年某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,后四位数从0000到9999共10000个号码,公司规定:凡卡号的后四化闰数字按从小到大依次排列,则称为翔(祥)龙卡,享受某种优惠政策,则这组号码中翔(祥)龙卡的个数为 个。
12.对于大于1的自然数m的三次可幂可用奇数进行以下方式的分裂: ,仿此,若m3的分裂数中有一个是31,则m的值为 。
13.给出下列三个命题:
①函数 与函数 的定义域相同;
②函数 的值域相同;
③函数 与 都是奇函数。
其中正确命题的序号是 (把你认为正确的命题序号都填上)。
14.已知平面向量 满足: ,若
,则 的最大值是 。
15.数列 中, 时, 是 的二项展开式中x的系数,设 为数列 的前n项和,则 = , = 。
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(一)选做题:本题共三道小题,每小题6分,考生任选两题作答,满分12分,若全做按前两
小题记分。
16.(本小题满分12分)
(1)几何证明选讲:,CB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,为切点,AP与CB的延长线交于点P,若PA=8,PB=4,求AC的长度。
(2)坐标系与参数方程:在极坐标系Ox中,已知曲线 与曲线C2; 相交于A、B两点,求线段AB的长度。
(3)不等式选讲:解关于x的不等式
(二)必做题:(17~21题)
17.(本小题满分12分)
学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛,某同学有A(书法)、B(绘画)、C(摄影)三件作品准备参赛,经评估,A作品获奖的概率为 ,B作品获奖的概率为 ,C作品获奖的概率为
(1)求该同学至少有两件作品获奖的概率;
(2)记该同学获奖作品的件数为 的分布列和数学期望。
18.(本小题满分12分)
,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,点P从B点出发,在正方形BCC1B1的边上按逆针方向按如下规律运动:设第n次运动的路程为 ,且 ,第n次运动后P点所在位置为 ,回到B点后不再运动。
(1)求二面角 的余弦值;
(2)是否存在正整数i、j,使得直线 与平面ACD1平行?若存在,找出所有符合条件的 ,并给出证明;若不存在,请说明理由。
19.(本小题满分13分)
,2012年春节,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为 ,已知S的身高约为 米(将眼睛距地面的距离按 米处理)
(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;
(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转。摄影者有一视角范围为 的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由。
20.(本小题满分13分)
,抛物线 的焦准距(焦点到准线的距离)与椭圆 的长半轴相等,设椭圆的右顶点为A,C1、C2在第一象限的交点为B,O为坐标标原点,且 的面积为
(1)求椭圆C2的标准方程;
(2)过A点作直线 交C1于C、D两点,射线OC、OD分
别交C2于E、F两点。
(I)求证:O点在以EF为直径的圆的内部;
(II)记 的面积分别为S1,S2,问是否存在直线 ,
使得 ?请说明理由。
21.(本小题满分13分)
已知函数 ,其中a为实常数。
(1)若 在区间(1,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)当a=-2时,求证: 有3个零点;
(3)设 为 在 处的切线,若 ,则称 为 的一个优美点,是否存在实数a,使得 是 的一个优美点?说明理由。
【高三数学下学期期中考试:测试题】相关文章:
- 上一篇:高三下册数学期中考题:文科考试
- 下一篇:高三数学下学期期中试题:文科测试
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 3月2日小学二年级数学下册(数一数)
- 人教版小学小学五数学年级下册异分母分数加、减法
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-朱志威
- 小升初数学择校难题三角形面积转换成比例讲解及练习优司芙品数学19年6月12
- 《分数典型习题讲评课》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-周遵磊
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-马胜利
- 苏教版小学三年级数学上册一 两、三位数乘一位数14.复习
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘伟丽
- 《倍数的秘密》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例